【かんたん解説】MOSFETのスイッチング損失の計算方法

この記事でわかること
スイッチング損失の計算方法
1. 補足：電力計算式について
測定波形から損失を計算する
1. ケース１：PFC（力率改善回路）の場合
2. ケース２：LLC（電流共振回路）の場合
エクセルシートを使った損失計算方法

この記事でわかること

・FETのスイッチング損失の計算方法
・測定波形から損失を求める事ができる
・添付エクセルシートで簡単計算が可能

MOSFETを使用する際に
安全動作領域（SOA）を超えていないか
確認する方法は、下記記事で紹介しました。

これは単一パルス動作での判定基準です。

連続パルス動作におけるスイッチング損失が、
FETの許容損失を超えていないかについても
判定する必要があります。

このスイッチング損失は、
FETに取り付けるヒートシンクを選定する際にも必要です。

本記事では、ドレイン電圧VDSとドレイン電流IDの波形から、
スイッチング損失を求める方法について解説します。

本サイトからダウンロードできるExcelシートを用いることで、
スイッチング損失を簡単に求められます。

スイッチング損失の計算方法

スイッチング損失の計算は以下の種類に分けて行います。
　・ターンON損失
　・ターンOFF損失
　・オン損失
　・ボディダイオードの損失

＜ターンON及びターンOFF損失＞
この２つの損失は、VDS×IDで求まります。

そして、それが時間tだけ発生した場合の電力量は
　電力量[J]＝VDS×ID×t
になります。

電力は1秒あたりの電力量なので、
先程の電力量が、スイッチング周期Ｔ[s]で発生している場合の電力は、
　電力Ｐ[W]＝電力量[J]／Ｔ[s]
　　　　　＝VDS×ID×t／Ｔ
で求まります。

＜補足＞
「電力計算において、なぜｔ／Ｔを掛けるのか？」について、
感覚的に理解するには以下の様に考えます。

電力はW＝V×Iで求まりますが、
これは電圧Vと電流Ｉが、ずっと同じ値である場合の値になります。

この考えを基にすれば、例えば、ずっと同じ値である電力10Wを1時間使用したのが
電力量10[Ｗh]（＝10[W]×1[h]）という事になります。

このため、VとIが周期Tのうち、時間ｔだけ発生する場合は、
「ずっとの期間」を周期Tに置き換えて考えると、

「ずっとの期間」の電力がｔ／Tになるため、
電力計算でｔ／Ｔを掛けているのです。

実際のVDS、ID波形は一定でないため、
図のように直線区間毎に分けて計算します。

この図の場合、
区間T1における電力Pは以下で求まります。
　P＝( T1／(6T) ){ ( I1×(2V1+V2) ＋ I2×(2V2+V1) }・・・(1)
※この式になる理由は後で解説

計算するのが面倒な式ですが、
添付のExcelシートを使えば
簡単に求めることができます。

＜オン区間の損失＞
この区間はVDSがほぼ0Vなので、
VDS×IDによる損失計算ができません。

このため、FETのオン抵抗Ronを用いて、
Ron × ID²で求めます。

　電力量[J]＝Ron × ID² × t

スイッチング周期Ｔ[s]で発生している場合の電力は、
ターンON／OFF時と同様に、
　電力Ｐ[W]＝電力量[J]／Ｔ[s]
　　　　　＝Ron×ID² × t／Ｔ
で求まります。

これについても、実際のID波形は一定でないため、
直線区間毎に分けて計算します。

この図の場合、
直線区間T1における電力Pは以下で求まります。
　P＝Ron( T1／(3T) ) ( I1²＋I1・I2＋I2²)　・・・(2)
※この式になる理由は後で解説

＜ボディダイオードの損失＞
電流共振回路や同期整流回路では、逆方向のドレイン電流が流れるため、
ボディダイオードの損失VF×Iaveが発生します。

VF：ダイオードの順方向電圧
　（データシートの順方向電圧VDSFの値を使用）
Iave：ダイオードの平均電流

平均電流Iaveは、ピーク値IDSPから三角波近似（つまり、1/2にする)して求めます。
　Iave＝(1/2)Idsp

逆方向電流が時間T0流れる場合の電力量は
　電力量[J]＝VF×Iave×T0

この電力量がスイッチング周期Ｔ[s]で発生している場合の電力は、
　電力Ｐ[W]＝電力量[J]／Ｔ[s]

以上から、ボディダイオードの電力Pは以下で求まります。
　Ｐ＝VF×(1/2)Idsp×T0/T　・・・(3)

補足：電力計算式について

＜ターンON及びOFF区間＞
(1)式になる理由について説明します。

下図の直線区間におけるVDSとIDは以下の式となります。
　V(t)＝ (V2-V1)t／(t2-t1)+V1
　I(t) ＝ (I2-I1)t／(t2-t1)+I1

電力量＝VDS×ID×t　は以下で表す事ができます。

電力量＝∫ V(t)・I(t) dt
＝∫{ (V2-V1)(I2-I1)t²／(t2-t1)²＋ ( I1・(V2-V1)／(t2-t1) + V1・(I2-I1)／(t2-t1) )t + V1・I1 } dt
＝[(1/3)×(V2-V1)(I2-I1)t³ /(t2-t1)² ＋(1/2)× (I1・(V2-V1)/(t2-t1) + V1・(I2-I1)/(t2-t1))t² + V1・I1・t ]

上記の不定積分より、t1からt2の定積分を求める
（つまり、t＝t2-t1を代入する）
電力量 ＝(1/3)×(V2-V1)(I2-I1)(t2-t1)³／(t2-t1)²
　＋ (1/2)× ( I1・(V2-V1)／(t2-t1) + V1・(I2-I1)／(t2-t1) ) (t2-t1) ²
　＋ V1・I1・(t2-t1)
＝(1/3)×(V2-V1)(I2-I1)(t2-t1) + (1/2)× (I1・(V2-V1) + V1・(I2-I1)) (t2-t1) + V1・I1・(t2-t1)
＝( (t2-t1) /6 ){( I1×(2V1+V2)＋I2×(2V2+V1) }

電力Ｐ[W]＝電力量／Ｔより、
P＝( (t2-t1) /(6T) ){ ( I1×(2V1+V2)＋I2×(2V1+V1) }
ここで、t2-t1＝T1に置き換えると、(1)式と一致します。

＜オン区間＞
(2)式になる理由について説明します。

直線区間におけるIDは以下の式となります。
　I＝ (I2-I1)t／(t2-t1)+I1

電力量[J]＝Ron×ID²×t　は以下で表す事ができます。
電力量＝∫Ron×ID²dt
＝Ron×∫{(I2-I1)² t²/(t2-t1)² ＋ 2I1・(I2-I1)/(t2-t1) t + I1²}dt
＝Ron×[(1/3)×(I2-I1)²×t³/(t2-t1)² ＋I1・(I2-I1)/(t2-t1)t² + I1²・t]

上記の不定積分より、t1からt2の定積分を求める
電力量＝Ron×((1/3)×(I2-I1)²(t2-t1)³/(t2-t1)² ＋I1・(I2-I1)(t2-t1)² /(t2-t1) + I1²・(t2-t1))
＝Ron×((1/3)×(I2-I1)²(t2-t1) ＋ I1・(I2-I1)(t2-t1)+ I1²・(t2-t1))
＝Ron×( (t2-t1) /3)×(I2-I1)²＋ 3I1・(I2-I1)+ 3I1² )
＝Ron×( (t2-t1) /3 )×( I1²＋I1・I2＋I2²)

電力Ｐ[W]＝電力量／Ｔより、
P＝Ron( (t2-t1) /(3T) ) ( I1²＋I1・I2＋I2²)
ここで、t2-t1＝T1に置き換えると、(2)式と一致します。

測定波形から損失を計算する

ドレイン電圧VDSとドレイン電流IDの波形をオシロスコープで測定します。

ドレイン電流IDの測定は電流プローブを用いて下図のように行います。

＜注意＞
FETを基板から外す時は基板を痛めないように注意が必要です。

特にドレインＤと、ソースＳ端子は、パワー回路に接続されているので、
パターンが太く、半田コテを当てても熱が上がらず半田が溶けにくい為、
無理に取ろうとすると、スルーホールやパッドごと取れてしまいます。

安全確実に部品を外すための道具については、
下記記事で紹介しています。

ケース１：PFC（力率改善回路）の場合

PFC回路はAC／DCコンバータの力率を改善するために用いられます。
この回路で使用されるFETの損失について計算します。
PFC回路については下記で解説しています。

全体波形からスイッチング周期Tは、
T＝17.8[μs]

①ターンON及びターンOFF損失
(1)式
　P＝( T1 /(6T) )[ ( I1×(2V1+V2)＋I2×(2V2+V1) ]
から求めます。

ターンON損失は
I1=I2=0Aなので、P＝0（損失無し）

ターンOFF損失は
　V1＝0V, I1＝6.5A
　V2＝400V、I2＝0A
　T1＝0.1μs　より、

P＝( T1 /(6T) )[ ( I1×(2V1+V2)＋I2×(2V2+V1) ]
＝(0.1μs/(6×17.8μs))(6.5A×400V)
≒2.43[W]

②オン損失
(2)式
　P＝Ron( T1 /(3T) ) ( I1²＋I1・I2＋I2²)
から求めます。

I1＝0A、I2＝6.7A
T1＝ 12μs
Ron＝0.19Ω　(データシートより）

P＝ Ron( T1 /(3T) ) ( I1²＋I1・I2＋I2²)
＝0.19(12μs/(3×17.8μs))(6.7²)
≒1.92[W]

③ボディダイオードの損失
逆方向のドレイン電流は無い（Idsp＝0A）ので、P＝0（損失無し）

①～③より、スイッチング損失は
Ptotal＝0+2.43+1.92+0
　　＝4.35[W]
となります。

ケース２：LLC（電流共振回路）の場合

LLC（電流共振回路）は、低ノイズ・高効率のスイッチング電源で使用される回路です。
この回路で使用されるFETの損失について計算します。
LLC回路については下記で解説しています。

全体波形からスイッチング周期Tは、
T＝15.7[μs]

①ターンON及びOFF損失
ターンON損失は
I1=I2=0Aなので、P＝0（損失無し）

ターンOFF損失は2区間に分けて
直線で近似して求めます。

＜区間１＞
V1＝30V, I1＝1.2A
V2＝40V、I2＝1.0A
T1＝20ns　より(1)式を用いて、

P＝( T1 /(6T) )[ ( I1×(2V1+V2)＋I2×(2V2+V1) ]
＝(20ns/(6×15.7μs))(1.2A×(2×30V＋40V)＋1.0A×(2×40V+30V))
＝(20ns/(6×15.7μs))(120＋110）
≒0.0488[W]

＜区間２＞
P＝( T2 /(6T) )[ ( I2×(2V2+V3)＋I3×(2V3+V2) ]
＝(20ns/(6×15.7μs))(1.0A×(2×40V+80V))
≒0.0339[W]

区間1+2の合計
P＝0.0488+0.0339＝0.0827[W]

②オン損失
電流共振回路ではオン直後は
ドレイン電流がマイナス（逆方向）になる為、
その区間はボディダイオードの損失③になります。

オン損失はドレイン電流がプラスとなる区間が対象となります。
この波形の場合、直線で近似するために3区間に分けて求めます。

＜区間１＞
I1＝0A、I2＝0.5A
T1＝ 2.6μs
Ron＝0.19Ω　(データシートより）

(2)式より、
P＝Ron( T1 /(3T) ) ( I1²＋I1・I2＋I2²)
＝0.19(2.6μs/(3×15.7μs))(0.5²)
≒0.0026[W]

＜区間２＞
P＝Ron( T2 /(3T) ) ( I2²＋I2・I3＋I3²)
＝ 0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.5²＋0.5×0.7＋0.7²)
＝0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.74＋0.35)
≒0.0066[W]

＜区間３＞
P＝Ron( T3 /(3T) ) ( I3²＋I3・I4＋I4²)
＝ 0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.7²＋0.7×0.3＋0.3²)
＝0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.58＋0.21)
≒0.0049[W]

区間1+2+3の合計
P＝0.0026+0.0066+0.0049＝0.0141[W]

③ボディダイオードの損失
逆方向のドレイン電流Idsp＝1.5A
t＝1.4μs
VF＝1.7V　(データシートより）

P＝VF×(1/2)Idsp×t/T
＝1.7V×(1/2)×1.5A×1.4μs/15.7μs
＝0.114[W]

①～③より、スイッチング損失は
Ptotal＝0.083+0.014+0.114
　　＝0.211[W]
となります。

エクセルシートを使った損失計算方法

VDSとIDのオシロスコープの波形から、
読み取った値を入力することでスイッチング損失が計算できます。

下記に損失計算用のエクセルシートがあるので活用下さい。

FET損失計算シートダウンロード

※ダウンロード時のファイル名は「90fb4f0b310e582f941b97b898e3e954.xlsx」になっています。

①VDS、IDのスイッチング波形をオシロスコープで測定します。
　上記のケース１、２を参考にします。

②測定した波形とデータシートから、以下を求めます。
　・全体波形
　　　スイッチング周期Ｔ
　・ターンON及びターンOFF波形
　　　VDS及びIDを直線近似できるように分割します。
　・データシートより
　　　オン抵抗Ron
　　　順方向電圧VDSF（逆方向のドレイン電流がある場合）

③エクセルシートの太枠内に値を入力する。　

★トランジスタやFETの設計方法についてのまとめ記事です。