この記事でわかること
・イマジナリーショートで、
オペアンプの動作が理解できる
・オペアンプ基本3回路がわかる
(反転増幅・非反転増幅・差動増幅)
デジタル回路と比べ、アナログ回路が苦手な人は多いと思います。
主な理由の一つはオペアンプだと考えています。
オペアンプが難しいと感じる最大の原因は、
フィードバック(出力が入力に戻る)がある事です。
しかし、ある1つのルールを覚えておけば、
オペアンプ回路の動作がわかるようになります。
本記事では、オペアンプの動作が理解できるたった一つのルールと、
そのルールを用いて3つの基本回路の動作について解説します。
イマジナリーショート(仮想短絡)で動作がわかる
オペアンプを使った回路は、
以下の3種類を覚えておけば、ほぼＯＫです。
・反転増幅回路
・非反転増幅回路(ボルテージフォロワも これの1種)
・差動増幅回路
どの回路でも、動作を理解するには
以下のルールだけ覚えておけばＯＫです。
反転入力端子(－)と非反転入力端子(＋)が同じ電圧になる
つまり入力と＋と－がショートしたと考えます。
これをイマジナリーショート(仮想短絡)と呼びます。
上記の3回路の各動作について、
イマジナリーショートを適用して解説します。
反転増幅回路
反転増幅回路は下記の回路です。
出力Voutは以下の公式で求まります。
Vout＝－(R2／R1)×Vin
この回路は出力が反転(マイナス)するので、
オペアンプの電源が単電源(＋電源だけ使用)の場合は
Voutがー出力できないので、あまり使いません。
上記の式を忘れたとしても、イマジナリーショートを使えば求める事ができます。
１. －端子電圧Ｖ- ＝ ＋端子電圧Ｖ+と考える
Ｖ+＝0Vなので、Ｖ-も0Vになります。
２. オペアンプの三角記号を外す
以下のような抵抗だけの回路になります。
先程、Ｖ+、Ｖ-だった箇所をA点とします。
３. R1、R2に流れる電流I1、I2を求める
A点の電圧VAは0Vになるので
I1=Vin／R1
I2=Vout／R2
となります。
４. キルヒホッフの法則を適用する
A点で電流の出入りする総和はゼロになるため
I1＋I2＝0
となります。
５. 3.と4.の式を組み合わせる
Vin／R1＋Vout／R2 ＝ 0
式を変形すると、上記の公式になります。
Vout＝－(R2／R1) × Vin
非反転増幅回路
非反転増幅回路は下記の回路です。
出力Voutは以下の公式で求まります。
Vout＝(1＋R2／R1)×Vin
本回路は出力が反転しない(負電圧にならない)ので、
先程の反転増幅回路と違い、
オペアンプの電源が単電源(＋電源だけ使用)でも使えるので、よく利用されます。
この回路の増幅率を１にしたものをボルテージフォロワと呼び、
出力バッファとして良く利用されます。
この非反転増幅回路の公式も、イマジナリーショートを使えば求める事ができます。
１. －端子電圧Ｖ- ＝ ＋端子電圧Ｖ+と考える
Ｖ+＝Vinなので、Ｖ-もVinになります。
２. オペアンプの三角記号を外す
以下のような抵抗だけの回路になります。
先程、Ｖ+とＶ-だった箇所をA点とします。
３. R1、R2に流れる電流Iを求める
I＝ V2／(R1+R2)
４. A点の電圧VA＝Vinになるので、
電流Ｉは、
I＝Vin／R1
としても表現できます。
５. 3.と4.の式を組み合わせる
Vin／R1＝ Vout／(R1+R2)
式を変形すると、上記の公式になりました。
Vout＝(1＋R2／R1) × Vin
差動増幅回路
差動増幅増幅回路は下記の回路です。
出力Voutは以下の公式で求まります。
Vout＝(R2／R1) × (Vin+ － Vin-)
この回路は２つの電圧差を増幅するので、
オペアンプで最も良く使われる回路です。
この回路の公式も、イマジナリーショートを使えば求める事ができます。
１. －端子電圧Ｖ- ＝ ＋端子電圧Ｖ+と考える
＋端子電圧Ｖ+は
V+＝R2／(R1+R2) × Vin+
となるので、－端子電圧Ｖ-も
V-＝ V+＝ R2／(R1+R2)×Vin+
になります。
２. オペアンプの三角記号を外す
以下のような抵抗だけの回路になります。
V+、V-だった場所をA点とし、
電圧VＡとします。
３. R1、R2に流れる電流I1、I2を求める
A点の電圧VAは、1.より
VA＝ R2／(R1+R2)×Vin+
になるので
I1＝(Vin- ーVA)／R1
I2＝(VoutーVA)／R2
となります。
４. キルヒホッフの法則を適用する
A点で電流の出入りする総和はゼロになるため
I1＋I2＝0
となります。
５. 3.と4.の式を組み合わせる
(Vin- − VA)／R1＝－(Vout－VA)／R2
Vout＝(R2／R1+1) × VA－(R2／R1) × Vin-
VA＝ R2／(R1+R2) × Vin+ を代入して
Vout＝ ((R1+R2)／R1 × R2／(R1+R2))Vin+
－(R2／R1)×Vin-
＝(R2／R1)×Vin+－(R2／R1)×Vin-
式を変形すると、初めに示した公式になりました。
Vout＝(R2／R1) ×(Vin+ － Vin-)
以上の様に、オペアンプを見た時に、
３つの回路を忘れてしまっていても、
イマジナリーショートさえ覚えておけば、出力電圧を求めることができます。
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